Заметки о теоретической физике → 2013 → 06 → 24
Михаил Гойхман

Струны 2013

24 июня 2013 года, 14:53

Я на Струнах 2013, ежегодной международной конференции по теории струн. В этом году она проводится в Сеуле, Корея, с 24 по 29 июня.

Прокомментирую некоторые сегодняшние (пон., 24 июня) доклады. Введение было сделано Шварцем, однако его доклад был обзорным, причем с уклоном на обсуждение дуальностей между теориями струн/М-теорией, на мой взгляд глава 8 Бекер-Бекер-Шварц содержит практически весь его доклад (помимо всего прочего). Доклад Зайберга был, на мой взгляд, наиболее интересным из всего что я слышал сегодня. Он был основан на его (и соавторов) недавней статье о роли линий Вильсона и тХуфта в калибровочных теориях. Если кратко, то две калибровочные теории с одной и той же калибровочной алгеброй имеют одинаковые локальные свойства, скажем, одинаковые корреляционные функции локальных операторов. Однако если калибровочные группы различны, то теории отличаются, вообще говоря, друг от друга. Скажем, SO(3) и SU(2) калибровочные теории имеют одну и ту же калибровочную алгебру (с базисом из трех матриц Паули), но это разные группы: SO(3)=SU(2)/Z2. На самом деле уже даже на уровне спектра полей материи ясно почему: видно что поля SO(3) теории должны быть инвариантны относительно действия Z2. Дальнейшие различия видны при изучении спектра нелокальных операторов, таких как линий Вильсона (которые тоже должны быть инвариантны относителньо центра Z2), в обоих теориях.

Следующий, довольно интересный доклад Йина, о 1/16 BPS состояниях в N=4 супер Янг-Миллсе, основанный на этой статье. Напомню, что 1/16 BPS состояние означает что только 1/16 исходных суперсимметрий сохраняется. В N=4 SYM у нас 16 суперсимметрий, плюс 16 суперконформных генераторов, так что 1/16 BPS состояния должны коммутировать с одним комплекснозначным суперзарядом (задача сводится к поиску классов когомологий этого суперзаряда). Утверждение в том что при конечном N спектр 1/16 BPS операторов такой же как и при бесконечно-большом N (когда теория дуальна классической теории гравитации в AdS5×S5).

Майерс сделал некий обзорный доклад о c— и a-теоремах и том как это связано с голографией и энтропией запутывания. Это результаты за последние лет десять, и накопилось уже довольно много литературы о голографической энтропии запутывания, с-теоремы в двумерной теории поля выведенной через энтропию запутвания в трехмерном AdS, и т.д. Ручков сделал доклад на тему конформного бутстрапа, в которой он специализируется. К сожалению, эта программа не представаляется особо полезной для таких задача как, скажем, поиск конформного окна несуперсимметричной калибровочной теории с материей (которую я считаю одной из наиболее интересных). Сен сделал доклад о своей недавней статье, в которой он строит функцию, интерполирующую между результатами слабовзаимодействующей и сильновзаимодействующей теорией струн (эти противоположные концы соотностятся S-дуальностью). Похоже на интересный результат, однако как он сам заметил, нет гарантии что к этому результату не надо на самом деле добавить функцию, асимпотически равную нулю в сильно- и слабо-взаимодействующих режимах, чтобы получить правильный результат.

Update. Некоторые доклады 25 июня. Минвалла рассказывал о SU(N) теории Черна-Саймонса с бозоном и фермионом в фундаментальном представлении калибровочной группы; см. эту и эту статьи. Теория Черна-Саймонса с уровнем k (префактор перед действием Черна-Саймонса) и ранком N (число цветов) дуальна теории ЧС с уровнем -k и ранком |k|-N. Минвалла посчитал статсумму своей теории с материей при конечной температуре и хим-потенциале и показал что она совпадает со статсуммой дуальной теории; добавив доволнительные преобразования дуальности (для масс бозона и фермиона, и для констант взаимодействия), аргументируя таким образом более общую сильно-слабую дуальность теории ЧС.

Докад Оогури был основан на этой статье. Он обсуждал то как можно описать генерацию тока и углового момента в теории с помощью голографически-дуальной теории в объеме. Если кратко, мы ищем средние значения компонент тензора энергии-импульса теории на границе. Добавим псевдо-скалярный оператор в эту теорию, соответствующий псевдо-скалярному полю в объеме. Ненулевое вакуумное среднее этого оператора нарушает четность спонтанно. Если сама теория инвариантна относительно преобразования четности, то псевдо-скалярное поле f в объеме может взаимодействовать только с псевдо-скалярными операторами (так что само действие инвариантно относительно преобразований четности). Скажем, с членами типа ВЗ, например с оператором RΛR. Лагранжиан взаимодействия имеет вид  L~fΛRΛR. Согласно голографическому соотвествию, среднее значение оператора энергии-импульса в теории поля получается варьированием L по граничному значению метрики. Схематически, это среднее пропорционально градиенту f по кооринатам в теории поля. Так что для специфической конфигурации f, когда это поле постоянно в некоторой области, потом резко меняется на границе области и опять постоянно за пределами области, мы получаем сгенерированный импульс и угловой момент на границе области.

Update. Сегодня, 26 июня, доклады были только до обеда; послеобеденное время отведено для экскурсий. Утром Хартнол и Хоровиц обсуждали применение AdS/CFT соответствия к физике конденсированных сред, в основном фокусируясь на голографический вывод проводимости металлов/сверхпроводников.

Кстати, видео и слайды всех докладов своевременно появляются на сайте конференции, так что вместо того чтобы читать мои комментарии, которые все равно по большей части отражают лично мои интересы, многим читателям может быть полезнее посмотреть оригинал.

Update. Сегодня самым интересным докладом на мой взгляд был доклад Бермана о геометрической реализации S,U-дуальностей.  Скажем, теория суперструн типа IIB обладает SL(2,Z) S-самодуальностью. Если добавить два дополнительных пространственных измерения, компактифицированных на тор, то получится F-теория, причем группа S-дуальности SL(2,Z) будет реализована геомерически как группа преобразований модульного параметра тора. Далее, если скажем компактифицировать семь измерений M-теории, то полученная четырехмерная теория будет обладать группой SL(5) U-дуальности. Другие компактификации M-теории дают другие группы U-дуальности. Так или иначе, задача Бермана состояла в том чтобы реализовать эти дуальности геометрически, по образу того как SL(2,Z) S-дуальность теории IIB суперструн реализуется геометрически как преобразования модульного параметра тора F-теории. Чтобы это реализовать, нужно добавить дополнительные (фиктивные) координаты и наложить некие связи по этим координатам. Каждое решение этих связей дает ту или иную исходную теорию (с тем или иным значением модульных параметров), все полученные таким образом теории U-дуальны друг другу.

Завтра я улетаю несколько раньше чем окончание конференции, и есть вероятность того что я больше не прокомментирую никакие из докладов.

Ключевые слова: конференции

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Формулы на латехе: $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$ превратится в $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$.
Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 39+5?