Заметки о теоретической физике → 2012 → 09 → 21
Михаил Гойхман

Спонтанное нарушение конформной и электрослабой симметрии

21 сентября 2012 года, 23:36

По модулю большого количества неточностей, недоработок, приблеженности и идеализируемости, вы можете считать, что бозон Хиггса — это на самом деле вакуумное среднее би-фермионного оператора. На самом деле вы можете рассуждать следующим образом. Хиггсовский сектор Стандартной Модели точно подтвержден экспериментально. Действительно, согласно утверждениям, косвенным образом поступающим с LHC, мы все таки скорее всего видим, что есть скалярная частица, которая ведет себя так как бы вела себя частица, ответственная за спонтанное нарушение электрослабой симметрии. Более скептически можно относится к утверждениям о природе этой частицы. Т.е. к тому, является ли эта частица квантом фундаментального поля Хиггса, или (низшим) уровнем возбуждения какого-то композитного поля.

Например, авторы июльской статьи,

Shinya MatsuzakiKoichi Yamawaki «Is 125 GeV techni-dilaton found at LHC?»

считают, что частица с массой 125 ГэВ (кстати, это все таки скорее 126 ГэВ) — на самом деле низшее возбуждение композитного дилатона. Спонтанное нарушение калибровочной (электрослабой) симметрии происходит одновременно со спонтанным нарушением киральной и конформной симметрии. Это идея теории walking technicolor. Слово walking означает медленное изменение константы связи калибровочного взаимодействия в зависимости от масштаба энергии, в противоположность running ;) Медленность связана с тем, что бета-функция близка к нулю. Если бы бета-функция была бы равной нулю, то теория была бы конформной, и константа связи не менялась бы вообще при изменении масштаба энергии эффективной теории. Так что walking  — это проявление «почти конформности», являющееся следствием спонтанного нарушения конформной симметрии.

Причем авторы утверждают, что их теория с техни-дилатоном подходит под экспериментальные данные с Хиггсом лучше чем механизм Хиггса, в основном, как я понял, опираясь на избыток событий с Хиггсом в двух-фотонном канале по сравнению с соотношением, предсказанным в СМ.

Сегодняшняя статья,

V.N. PervushinA.B. ArbuzovR.G. NazmitdinovA.E. PavlovA.F. Zakharov «Condensate Mechanism of Conformal Symmetry Breaking and the Higgs Boson»

придерживается морально схожей позиции. Авторы напоминают нам, что (тахионный) массовый параметр в потенциале Хиггса — это единственный фундаментальный размерный параметр СМ. Скажем, все константы калибровочного взаимодействия в четырехмерии безразмерны, константа Хиггсовского четвертичного самодействия безразмерна, то же самое касается юкавские констант и параметров смешивания. Поэтому при РГ потоке они перенормируются логарифмически, в кто время как массовый параметр потенциала Хиггса перенормируется обратно пропорционально масштабу энергии. В логарифмическом масштабе между масштабом Великого Объединения (1016 ГэВ) и массой W бозона (102 ГэВ) особой разницы нет. Так что по порядку величины все безразмерные параметры на этих двух масштабах одинаковы. В то время как массовый параметр меняется так же как и сам масштаб энергии. Так что «фундаментальная» (лучше сказать — ультрафиолетовая) теория на масштабе Великого Объединения описывается массой Хиггса с довольно любопытным значением, ;) слишком любопытным чтобы СМ подходила под опредение натуральности. Проблема решается в МССМ, где масса Хиггса не перенормируется благодаря суперсимметрии (см. посты Ромы про МССМ).

Другое разрешение этой проблемы дается техниколором. Я не буду объяснять эту теорию. Просто замечу, что масштаб нарушения симметрии в этой теории не подвержен перенормировке, так как сам определяется РГ потоком. В ультрафиолете теория свободна, при движении из ультрафиолета константа связи растет. Можно просто посмотреть на тот масштаб энергии при котором константа связи равна единице. В КХД это 150 МэВ, или 1 ферми — размер ядра. Вы используете эту аналогию для теории с безмассовыми кварками, которые приобретают большую массу на масштабе 100 ГэВ. Можете считать, что далее при РГ  потоке теория не просто становится взаимодействующей, но еще и переходит в фазу с конфайнментом. При этом формируются мезонные состояния. Низшее такое состояние вы называете бозоном Хиггса.

Самый существенный элемент этого построения — это нарушение электрослабой симметрии, вызванное взаимодействием кварков с калибровочными полями, что эффективно, после того как кварки выпадают в конденсат и формируют мезоны, дает массовые слагаемые в лагранжиане калибровочного поля. Однако нужно позаботиться о массовых слагаемых для материи, что делается в расширенном техниколоре. Главный вывод, наиболее существенный для данного обуждения, состоит в том, что формирование кваркового конденсата нарушает киральную симметрию (так как формируется эффективное кварковое массовое слагаемое: так что теперь левые кварки смешаны с правыми кварками), и нарушает конформную симметрию (так как появляется масса). Массовый параметр, характеризующий нарушение конформной симметрии, не подвержен перенормировке, так как он определяет масштаб энергии, характеризующий саму перенормировку теории.

Скажу еще что я вообще то не в восторге от сегодняшней статьи. Идейно она в принципе не нова, так как не предлгает особо много новой теории. Одновременно, она по большей части исключительно феноменологическая, причем один из главных результатов, «вывод» массы 130 ГэВ для бозона Хиггса, трудно воспринимать всеръез. Действительно, довольно трудно занимаясь оценочными вычислениями, оперируя параметрами в электрослабой теории, получить массу не равную по порядку величины 100 ГэВ. В то время как после определенного времени можно добиться более «точного» выражения в 130 ГэВ ;) Я бы не назвал это лучшим примером феноменологической статьи, по личному вкусу.

Тем не менее, идея идущего техниколора кажется довольно привлекательной, а с точки зрения теоретической физики может быть даже более эстетической (в силу близости к элегантному конформному режиму). С другой стороны суперсимметричное разрешение проблемы натуральности не менее элегантно. ;) Не уверен какой позиции будут придерживаться члены Нобелевского комитета. Более интересно, на сколько обилие статей с не до конца доработанными теориями, «выводящими» правильную массу Хиггса, отражается на их решение. Вопрос, конечно, относится только к тому, получит ли Хиггс (и другие люди, принимавшие участие в формулировке механизма Хиггса) Нобелевскую премию в этом году или нет.

Ключевые слова: квантовая теория поля

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Формулы на латехе: $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$ превратится в $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$.
Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 44+8?