Заметки о теоретической физике → 2012 → 04 → 28
Михаил Гойхман

Планковская энергия и квантовая гравитация

28 апреля 2012 года, 19:45

В этом посте я хочу разъяснить некоторые фундаментальные вещи, связывающие понятие о квантовании гравитации и теорию струн. Утверждение состоит в том, что теория струн — это единственный возможный способ проквантовать гравитацию, при этом не лишаясь предсказательной силы из-за введения бесконечного количества подстроечных параметров.

В то время как идея о каноническом квантовании гравитации является, очевидно, абсолютно глупой с самого начала, и любая теория, с ней связанная, есть набор совершенно бесполезной писанины, есть ещё другой популярный «способ» построить альтернативу теории струн. Он основывается на наивной и любительской по своей сути надежде на то, что существует другая фундаментальная теория, не являющаяся теорией струн, которая сводится к классической гравитации Эйнштейна как эффективной теории, определенной до некоторого масштаба энергии (такой как планковская энергия).

Для начала напомню о том, что такое планковская энергия и какое значение она имеет. В физике высоких энергий для формулировки физических принципов всегда разумно пользоваться естественной системой единиц, в которой постоянная Планка и скорость света равны единице. Это означает, что длина и время имеют одну и ту же размерность, обратную размерности массы.

Если c — это скорость света в вакууме, ħ — это постоянная Планка, а m — это какая то масса в системе единиц ħ = c = 1, такая что в этой системе постоянная Ньютона — единственная размерная константа связи среди сильного, электрослабого и гравитационного взаимодействий с размерностью −2 (размерность массы равна 1) — есть G = 1/m2, то в исходной системе единиц, такой как СИ или СГС, постоянная Ньютона есть G = ħc/m2. Вы можете это легко проверить, записав размерности постоянной Планка, постоянной Ньютона и скорости света через размерности длины, времени и массы.

Также можно оценить величину множителя ħc = 10−26 [сила в ньютонах умножить на квадрат длины в метрах] в системе СИ. Довольно мало. Существует так называемая планковская система единиц. Её отличие от естественной ħ = c = 1 системы состоит в том, что в ней всё безразмерно: теперь не просто масса есть обратная длина, а длина есть временной интервал, но ещё и постоянная Ньютона кладётся равной единице. Это означает что для такой системы m = 1. Сколько это весит в СИ? Это (ħc/G)1/2=10−8 килограмм. Не особо много, но для элементарной частицы оказывается очень много, даже слишком много для простоты описания. В гигаэлектронвольтах это 1019.

Всё это более или менее пока была дискуссия о том, как правильно выбрать систему единиц в физике высоких энергий, чтобы не таскать за собой бесполезным образом фундаментальные константы, и как потом вернуться, скажем, в СИ, и сравнить результаты с экспериментом. Какой физический смысл планковской энергии? Короткий ответ на этот вопрос — это характерный масштаб энергии, при котором эффекты квантовой гравитации нарушают теорию гравитации Эйнштейна. Поскольку классическая гравитация Эйнштейна описывает геометрию пространства-времени и связь этой геометрии с распределением материи, то мы видим, что на планковском масштабе классическое понимание искривлённой геометрии неприменимо.

Теперь о физической стороне, объясняющей этот короткий ответ. Мы живём в квантовом мире. Любое классическое описание так или иначе применимо только на больших расстояниях по сравнению с длиной волны де Бройля. Это утверждение касается всего, в том числе и гравитации, потому что оно применимо ко всем объектам, а все объекты, обладая энергией, создают гравитационное поле. Каков критерий классичности гравитации? Этот критерий такой же по своей сути, как и критерий классичности механики, и связан со сравнением масштаба длины с длиной волны де Бройля. Он определяется масштабом энергии, до которого можно применять классическую гравитацию Эйнштейна, и этот масштаб находится из требования того, что длина волны де Бройля высокоэнергетической частицы становится равной радиусу Шварцшильда этой частицы. Когда это происходит, гравитацию больше нельзя считать слабой, ей больше нельзя пренебречь. И эта трансформация её роли — чисто квантовый эффект.

Вы можете придти к этому же выводу, исходя из того, что при ренормгрупповом потоке константа гравитационного взаимодействия уменьшается, и потому она больше при увеличении энергии (обоснованность существования ренормгруппового потока для гравитации такая же как и обоснованность его существования для любой другой теории — в квантовом мире ко всякой теории можно применить описание с помощью интеграла по путям, и потому ввести понятие эффективного действия). Поэтому вопрос о том, какова квантовая теория гравитации — актуальный вопрос, который требует решения. Гравитация должна быть квантовой теорией, и общая теория относительности должна быть эффективной теорией поля, выводимой из квантовой теории гравитации после того как вы, грубо говоря, явно проинтегрируете по всем высокоэнергетическим степеням свободы.

В квантовой теории поля есть понятие о перенормируемости. Это понятие уже обсуждалось в блоге в контексте голографической перенормировки, сейчас я просто кратко напомню о том, какое это имеет отношение к квантовой гравитации. Итак, наиболее высокая цель физики фундаментальных взаимодействий — это построение фундаментальных теорий (такие как теория струн — в нашей вселенной, стандартная модель — в несуществующем мире без гравитации и суперсимметрии; я не говорю о внутренних проблемах допланковского характера, вроде нестабильности хиггсовского потенциала и непредсказуемости времени жизни протона), которые сводятся к некоторым эффективным теориям (таким как стандартная модель в правильной физике высоких энергий, или теории ферми-жидкости Ландау и теории Гинзбурга-Ландау, да и самой БКШ, из которой выводится эффективно же теория Гинзбурга-Ландау; эффективность можно распространить в известном смысле на всю физику конденсированных сред).

Получить фундаментальную теорию из эффективной, не вводя никаких дополнительных предположений, невозможно, и это одно из проявлений необратимости ренормгруппового потока. (В некоторых случаях дополнительные аргументы позволяют в некоторой степени однозначно угадать фундаментальную теорию, но при этом всегда надо прибегать к условиям ненарушения существенных принципов.) Пример вытекающей проблемы — построение однозначного ультрафиолетовго дополнения МССМ. Ренормгрупповой поток — это то, что даёт эффективную теорию, исходя из фундаментальной (определенной на всех масштабах энергии), когда вы «усредняете» по всем масштабам длины короче определённого. В реальных экспериментах всё, что измеряется, — это как раз длиннее определённого масштаба, так что непосредственно с экспериментом связываются именно предсказания эффективной теории. Утверждение о том, что теория струн в самом фундаментальном смысле непосредственно должна подтверждаться экспериментом потому является чушью. А вот утверждение о том, что эта нетестируемость на эксперименте означает, что вместо теории струн должна существовать другая «более простая» фундаментальная теория всего, которая отличается от теории струн в лучшую сторону тем, что проверяется экспериментом — является следствием совершенного непонимания того, что есть фундаментальная физика.

Поэтому «тестирование» на правильность фундаментальной физической теории — это в большей степени сугубо теоретический процесс, и утверждение состоит в том, что этот процесс может выдержать только одна теория — теория струн. В силу этого утверждения любая фундаментальная подтеория, включенная в теорию струн, является правильной по определению теории, описывающей природу на фундаментальном уровне. Любая эффективная теория, не выводимая из теории струн, должна быть исключена из числа серьёзных теорий. И я уже не говорю о том, что любая фундаментальная теория, отличающаяся от теорией струн, сразу становится неверной. Все эти утверждения можно обобщить в одно: согласие с теорией струн и согласие с экспериментом — это одно и то же. Если вы хотите, чтобы ваша теория имела отношения к реальной физике — убедитесь в том, что она следует из теории струн. Если вы убедились в обратном — забудьте об этой теории, она точно неверна, и представляет собой скорее всего какую-то хаотичную символьную флуктуацию. Я даже не хочу заменять слово «символьную» на слово «математическую», потому что понятие «математика» зарезервировано за тем, что несёт за собой некую абстрактную ценность (как математика теории струн), в то время как ложные физические теории бесполезны на всех уровнях.

Далее, я хочу прокомментировать лекции Польчинского в летней школе при Стэнфордском ускорителе в 1998 году. Это хорошая статья, и там есть множество аргументов в поддержку теории струн, или лучше сказать — помогающих понять теорию струн (я рекомендую её всю для прочтения, как чёткий и объективный источник стандартной информации касательно теории струн, и в другом посте я бы с удовольствием обсудил такие вещи как электромагнитную дуальность и прочие сильно-слабые дуальности в теории струн, которые невероятно чётко объясняются Польчинским фактически «на пальцах»), но я хочу обсудить только то, что связано с ультрафиолетовым дополнением квантовой гравитации.

Итак, специфицируемся в секцию 5 цитированной статьи. То, что Польчинский пытается сделать, собственно, состоит в том, чтобы построить более-менее общую теорию, которая учтёт тот факт, что гравитация приносит ещё одно соотношение неопределенности, помимо соотношения Гейзенберга δxδp≥1, а именно обрезание на геометрию δx≥Lp, что Польчинский переписывает в стиле соотношения Гейзенберга: δxδx≥Lp2 (в такой форме это что-то вроде простейшего примера UV/IR связи, можете посмотреть главу 10 книжки Susskind «Introduction to black holes, information and string theory revolution»; как вы знаете, более продвинутый пример такой связи — это ads/cft соответствие, где UV теории поля на границе соответствует IR теории в объёме (в смысле радиальной координаты), грубо говоря, и наоборот).

Так или иначе, Польчинский записывает гамильтониан матричной квантовой механики N нерелятивистских частиц. Замена координат Xmi для i-й частицы с пространственным индексом m матрицами Xmij с обоими нижними индексами, принимающими значения от 1 до N — обычное матричное представление некоммутирующих операторов, которое в «классическом» пределе сводится к коммутирующим диагональным матрицам, с координатами частиц на диагонали. Далее, к гамильтониану добавляется потенциальный член, который должен уничтожаться в классическом пределе, и быть большим, когда квантовые эффекты существенны. Такой член, существование которого должно быть учтено в гамильтониане, есть ~M[X, X]2. Он пропорционален некоторой большой массе M и коммутатору двух разных координатных матриц X (чтобы получить ненулевой O(N) скаляр, из соображений симметрии надо этот коммутатор возвести в квадрат), и этот член удовлетворяет обоим условиям, описанным выше. Итак, просто требуя описание динамики частиц в некоторой геометрии и до-планковских энергиях, а также нарушение геометрии на планковском масштабе, мы серьёзно ограничили вид возможного гамильтониана. Дальше следует наблюдение — записанный гамильтониан есть просто бозонная часть BFSS матричной теории струн, а именно построения M теории как матричной квантовой механики. По сути это 0+1 мерная редукция N=16 суперсимметричной калибровочной теории в десятимерии,  описывающая динамику D0 бран. Таким образом, вывод состоит в том, что любая квантовая теория гравитации — это теория струн.

Ключевые слова: гравитация, геометрия

Комментарии

#1. 29 апреля 2012 года, 10:56. пишет:
Миша, ты перегибаешь палку :)

Возможность вывести из новой теории старую не является решающим аргументом в пользу новой теории (в отличие от неспособности такого вывода, которая является абсолютным аргументом против). Например, из теории относительности не просто следовала ньютоновская механика, теория относительности еще и предсказывала новые явления.
#2. 29 апреля 2012 года, 13:46. Михаил Гойхман пишет:
Хмм, вот если бы я сказал, что это является решающим аргументом, то да, я бы перегнул палку. Но я такого не говорил. Я так понимаю под «старой теорией» ты имеешь в виду эффективную теорию (забудь про гравитацию Ньютона в этом примере), а под «новой» — фундаментальную. То что я написал в посте сводится к двум утверждниям: 1. В случае теории гравитации Эйнштейна и в случае Стандартной Модели (и вс случае МССМ тоже) — мы точно имеем дело со «старыми теориями», т.е. эффективными териями, и необходимо найти фундаментальную теорию из которых они выводятся эффективным таки образом (в смысле интеграла по путям и эффективного действия); 2. Теория струн — единственный способ правильно проквантовать гравитацию.
#3. 29 апреля 2012 года, 13:54. пишет:
Даже если твое второе утверждение верно, нет никакой гарантии, что, повышая энергию столкновений частиц (условное утверждение, конечно), мы будем получать экспериментальные результаты, согласующиеся с теорией струн как с «единственно возможным» обобщением стандартной модели. Это «единственно возможное» обобщение всё равно выводится из некоторых предположений (например, что работает интеграл по путям).

В общем, экспериментальную проверку теорий еще никто не отменял :)
#4. 29 апреля 2012 года, 14:04. Михаил Гойхман пишет:
Ты упускаешь следующее: «если второе утверждение верное», т.е. если кроме теории струн нет других способов проквантовать гравитацию, то по определению вся теория струн должна быть верна — т.к. гравитация должна быть проквантованна. Со всеми вытекающими последствиями, такими как: Стандартная Модель выводима из теории струн как эффективная теория. Да, конечно же если более полная теория предсказывает наличие каких то дополнительных частиц, скажем, дополнительных калибровочных бозонов, или наличие суперпартнёров в том или ином решении теории, перетекающем в МССМ при меньших энергиях, доступных по энергии ускоритеям, то они, грубо говоря, должны быть обнаружены, я с этим не спорю. Другое утверждение, к дискуссии которого ты перешёл, состоит в том, что настоящие фундаментальные теории — определённые без ограничения на Планковский масштаб — в принципе на эксперименте непосредественно никто никогда проверят не будет — на эксперименте проверяются эффективные теории, определённые до какого то характерного масштаба энергии. И этот важный момент я подчеркнул в посте. И наконец — интергал по путям это не новый закон, это просто способ сформулировать квантовую механику, и последняя, полностью согласуется с экспериментом.
#5. 29 апреля 2012 года, 14:16. пишет:
...настоящие фундаментальные теории — определённые без ограничения на планковский масштаб — в принципе на эксперименте непосредственно никто никогда проверять не будет — на эксперименте проверяются эффективные теории, определённые до какого то характерного масштаба энергии.
Тогда можно задать глупый вопрос: а чем же неперенормируемая гравитация с бесконечным числом параметров лучше фундаментальной теории, раз последнюю никто никогда проверять не будет? Ведь и из неперенормируемой гравитации можно сделать вполне определенную низкоэнергетическую эффективную теорию типа ОТО, которую и будут проверять на практике.
интергал по путям это не новый закон, это просто способ сформулировать квантовую механику, и последняя, полностью согласуется с экспериментом.
Это очень сильное утверждение. Я бы сказал, что она согласуется с проведенными экспериментами. Ведь и в 19 веке можно было заявить, что ньютоновская механика полностью согласуется с экспериментом. Нет никакой гарантии, что завтра на LHC не найдут что-нибудь такое, что никак в квантовую механику не вписывается (что-то типа сверхсветовых нейтрино :).
#6. 29 апреля 2012 года, 14:28. Михаил Гойхман пишет:
1. Желание выяснить фундаментальную картину мира. В принципе логически с экспериментом непосредственно это никак не связано. Не думаю что теорию с бесконечным числом подстроенных параметров по определению можно считать объяснением устройства Вселенной, это будет более-менее равносильно объяснению устройства мира с помощью религии — Зевс создаёт молнии когда гневается (это просто сравнение).

2. Хм, я бы не проводил аналогию с ньютоновской механикой — последняя вроде никогда не претендовала серъёзным образом на абсолютную фундаментальность (если исключить наивный механицизм), в смысле что честно никому не пришло бы в голову говорить что она накладывает принципиальные ограничения на то, что может и что не может быть в любых природных явлениях (даже при таких радикальных взглядах люди довольно быстро приходили к неразрешимым проблемам, вроде объяснения интерференции с пом. корпускулярной теории Ньютона). С другой стороны, принцип неопределённости Гейзенберга — фундаментальный принцип, который применим ко всем природным явлениям.
#7. 29 апреля 2012 года, 14:39. пишет:
Желание выяснить фундаментальную картину мира — философский аргумент, а не логический.

Нельзя априори утверждать, что соотношение неопределенностей применимо ко всем явлениям. Да, квантовая механика (и соотношение неопределенностей как одно из ее оснований) прекрасно работает. Но, как научная теория, она фальсифицируема, и поэтому в один прекрасный день может выясниться, что она работает не всегда.
#8. 29 апреля 2012 года, 14:51. Михаил Гойхман пишет:
Ладно, я такую позицию понимаю — если какой то эксперимент на самом деле (а не так как в случае OPERA и нарушения сверхсветового барьера) покажет что кв. механика верна не всегда — то придётся что то переделывать и дополнять, это само собой. И с теорией струн тогда тоже будут проблемы. Это всё правильно, и замечательно, но если вернуться к тому, откуда возникла вся дискуссия, то я не имел в виду, что всю физику можно объяснить вообще никогда не ставя никакие эксперименты. Я говорил о тестировании фундаментальной физики в квантовом мире, а именно: о том, как в квантовом мире одна фундаментальная теория оказывается правильной а другая — нет, и о том, что это самое соотношение правильного и неправильного в принципе с экспериментом не связано. Фальсифицируемость фундмаентальной теории это либо фальсифицируемость её следствий (кв. механики, ОТО, возможно Лоренц-инвариантности, суперсимметрии и прочего) либо фальсифицируемость её логики — т.е. чисто теоретической проверки.

С другой стороны — философские аргументы, на сколько у меня сложилось впечатление, отличаются от физических тем, что у них нет даже чётко поставленного вопроса (для решения которого эти аргументы приводятся), поэтому любая попытка ответа — есть трата времени. Не думаю что вопрос: «Из какого действия выводится ОТО и (МС)СМ в до-планковских энергиях?» (образно говоря) соотносится по чёткости с вопросом «Что первично: материя или сознание?» ;):)
#9. 30 апреля 2012 года, 12:48. Степан пишет:
А если «человек» говорит, что теория струн это абсолютная правда, то можно ли его считать религиозным фанатиком?
#10. 30 апреля 2012 года, 15:22. Михаил Гойхман пишет:
Можно попробовать взять это определение
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5% … 0%B8%D1%8F
и выяснить.
#11. 10 мая 2012 года, 18:07. Владимир Кириченко пишет:
Скажите, а до какой энергии необходимо разогнать частицу, чтобы длина ее де-бройлевской волны сравнялась с ее гравитационным радиусом? И как это согласуется с понятием Планковской энергии?
#12. 10 мая 2012 года, 18:23. Михаил Гойхман пишет:
Ну, как я написал в тексте, это и есть планковская энергия.
#13. 10 мая 2012 года, 19:14. Владимир Кириченко пишет:
Разве?
Де-Бройлевлевсая длина определяется как $$\lambda_D=\frac{\hbar}{p}$$ , а гравитационный радиус $$r_g=\frac{2Gm}{c^2}$$ Приравнивая одно к другому получаем импульс частицы $$p=\frac{\hbar c^2}{2Gm}$$. Учитывая, что частица является ульрарелятивисткой, для энергии получаем $$E=cp=\frac{\hbar c^3}{2Gm}$$ Или, вспоминая определение Планковской энергии $$E_{pl}=\sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}}$$, имеем $$E=\frac{E_{pl}^2}{2 mc^2}$$. Т.е. для протона получаем $$E \approx 10^{19} E_{pl}$$. Многовато...
#14. 10 мая 2012 года, 19:22. Михаил Гойхман пишет:
Владимир, Планковская энергия «универсальна» для любой частицы: вы не можете посчитать её специфически для протона, или ещё какой бы то ни было другой частицы. Соответственно, в ваших расчётах есть ошибка. Она в том месте где вы записываете $$E=\frac{\hbar c^3}{2Gm}$$ и потом вместо того чтобы написать $$E=mc^2$$ и решить для $$m$$ (получив с точностью до корня из 1/2, выражения для Планковской энергии, которые вы цитируете), вы производите какие то странные выкладки.
#15. 10 мая 2012 года, 20:08. Владимир Кириченко пишет:
А понял, Вы выводите гравитационный радиус на Планковскую длину.
#16. 4 октября 2012 года, 21:47. Александр пишет:
Я не могу понять одного.Уже из простых соображений ясно, что на планковском масштабе любая элементарная частица коллапсирует в планковскую черную дыру и о каких таких струнах может идти речь вообще на этом масштабе. Это следует уже из соотношения неопределенностей Гейзенберга применительно к планковскому масштабу (и его легко доказать), которое на самом деле здесь имеет вид $$\Delta r_g \Delta r \ge l^2_{pl}$$ , где $$r_g$$ — гравитационный радиус, $$l_{pl}$$ -планковская длина, а не указанное Вами непонятное соотношение неопределенностей $$\Delta X \Delta X\ge l^2_{pl}$$. И откуда оно высосано. Из правильного соотношения неопределенностей следует, что любая частица, в том числе любая гипотетическая «струна», достигнув энергетически планковских масштабов, неизбежно превратится в планковскую черную дыру и поэтому меньший масштаб недостижим в принципе (увеличение энергии будет порождать только черную дыру большего размера, не более того). Во вторых, из правильного соотношения неопределенностей следует планковский вакуум, состоящий из виртуальных планковских черных дыр. Поэтому считаю, что теория струн, как и сами струны (да еще и с планковской длиной — ну не бред ли?) та еще химера, вроде теплорода.
#17. 4 октября 2012 года, 22:40. Михаил Гойхман пишет:
Уважаемый Александр, я искренне рекомендую Вам сперва прочитать текст, который Вы собираетесь прокомментировать, а потом писать что-то в комментариях к нему (в идеале между этими двумя действиями человек еще думает, но я не могу предполагать, что каждый читатель этого блога способен на такой высший вид деятельности). «Высосанное» соотношение неопределенностей, как объясняется в тексте, есть просто неравенство, выражающее обрезание на геометрию, возведенное в квадрат. Что в нем «непонятного», я не знаю. Надеюсь, все термины, вроде неравенства, или квадрата, Вам хорошо знакомы. Касательно Ваших выкладок: Вы просто выводите обрезание на геометрию, и я рад что хоть это Вы более-менее знаете как вывести. Для Вас так нетривиально возвести это соотношение в квадрат? Возможно, Вам не стоит тратить свое время размышлениями о фундаментальной физике: пользы от этого мало. Ваше сообщение граничит с троллиногом; следующее подобное послание будет удалено. Спасибо за понимание.
#18. 5 октября 2012 года, 09:41. Александр пишет:
Хотя планковское соотношение неопределенностей можно получить строго из ОТО и квантовой механики, но даже из соображений размерности нетрудно перейти от соотношения неопределенностей
$$\Delta r_g\,\Delta r \ge \ell^2_{pl}$$
к соотношению неопределенностей Гейзенберга
$$\Delta P\,\Delta r \ge \frac{\hbar}{2}$$
Действительно, положим $$r_g \, r\approx \ell^2_{pl}$$ и подставим соответствующие выражения для $$r_g$$ и $$\ell_{pl}$$. Получим
$$\frac{2k\,m}{c^2}\,r=\frac{2k\,m\,c}{c^3}\,U_0\,r=\frac{2k}{c^3}\,P_0\, r \approx \frac{k\,\hbar}{c^3}$$
или, окончательно
$$P_0\,r\approx\frac{\hbar}{2}$$
Здесь $$P_0=m\,c\,U_0$, $U_0$$ — 4-скорость, равная единице, все остальные компоненты импульса для центрально-симметричного поля равны нулю.
Поэтому имеет ли вообще смысл тратить время на теорию струн, когда само понятие длины струны в этой теории определено в качестве постулата равной планковской длине, что, исходя из планковского соотношения неопределенностей, заведомо неверно. Согласно этому соотношению неопределенностей, любая форма материи, в том числе и гипотетические струны, браны и т.п., на планковском масштабе существует только в чернодырном состоянии.
Уменьшая $$r$$ (т.е. увеличивая энергию «снарядов» для прощупывания масштаба $$r$$), мы, согласно соотношению неопределенностей, увеличиваем $$r_g$$ — радиус черной дыры (получаем черную дыру большего размера). То есть за масштаб Планка проникнуть невозможно никакими «снарядами».
#19. 5 октября 2012 года, 10:57. пишет:
Александр, вы пытаетесь оперировать понятиями квантовой механики и общей теории относительности, хотя известно, что они не сочетаемы, особенно на планковском масштабе. Поэтому даже с логической точки зрения некорректно опровергать какую-либо теорию, например, струны, комбинируя две неполные и в общем-то противоречащие друг другу теории.
#20. 5 октября 2012 года, 10:58. Михаил Гойхман пишет:
Струнная длина не равна планковской длине. Планковская длина равна струнной длине, умноженной на степень константы струнного взаимодействия. Нет никакого «постулата» о струнной длине равной планковской длине, не пытайтесь никого обманывать. Если однако скорректировать Ваше утверждение и спросить почему в теории с константой связи струны равной 1 (по порядку величины) струны не существуют в «чернодырном» состоянии, то ответ будет очевидным для любого кто знает хотя бы основы теории струн. Этот ответ состоит в том что теория гравитации Эйнштейна, из которой, в комбинации с кв. механикой следует проблемы с понятием геометрии на планковском масштабе, не верна на планковском масштабе. Представьте себе. Поэтому гравитация — это эффективная теория, лагранжиан ОТО - эффективный лагранжиан. Он определен на энергиях значительно меньших планковской энергии. На планковской энергии определена теория струн. В теории струн другой лагранжиан — это лагранжиан двумерной конформной теории поля. В конформной теории нет различия между планковским масштабом энергии или любым другим масштабом энергии, так что там никаких проблем не возникнет при повышении энергии. Вы вообще планируете хоть что то сперва осознать перед написанием комментов? Зачем Вы пытаетесь переписывать в комменты тривиальные формулы о выводе UV/IR соотношения неопределенности которые и так всем известны? Вы пытаетесь этим сперва доказать что Вы — разумный человек, чтобы потом читатель Ваших комментов поверил любой воспоследующей ерунде? Как Вы можете критиковать теорию струн если даже такая тривиальная вещь что теория струн решает проблемы на планковском масштабе Вам неизвестны? Это какой то низший уровень критики теории струн из тех что я читал или слышал.
#21. 8 октября 2012 года, 11:30. Александр пишет:
Я бы рекомендовал Михаилу Гойхману, раз он специализируется на физике высоких энергий, прочитать статью «О соотношении неопределенностей на планковском масштабе» по адресу http://apklimets.narod.ru/Kvantovaja_gravitacia.pdf
#22. 8 октября 2012 года, 13:29. Александр пишет:
Вообще-то я несколько ошибся.Указал на черновой вариант статьи. Статью нужно прочитать по адресу http://apklimets.narod.ru/Kvantovaja_gravitacia41.pdf
#23. 8 октября 2012 года, 15:05. Mikhail Goykhman пишет:
Looks like an amateurish paper to me; even at the beginning it is said that loop quantum gravity is a ``leading¨ approach to quantization of gravity. This is a total bullshit, because loop quantum gravity was disproved by computation of loop correction to black hole entropy, and I have written about it on this blog. What is being advocated in the bulk of the paper does not look in any way original, because it is just like a canonical quantization of gravity which is wrong. At best it provides some estimations of values such as a Planck scale, which can be derived much simpler. All the equations there are unnecessary complications. Theories like that are dead at the beginning and there is nothing even remotely interesting and especially nothing useful about them.
#24. 9 октября 2012 года, 06:45. Igor пишет:
The post seems to be a bit extremist.
#25. 10 октября 2012 года, 10:01. Александр пишет:
В пользу того, что планковский вакуум, состоящий из виртуальных планковских черных дыр, является наиболее фундаментальной сущностью (т.е. он лежит в основе наблюдаемого мира) служит тот факт, что его образование энергетически наиболее выгодно в пространстве размерности 3(три). Это можно показать с помощью анализа Эрненфеста применительно к планковским черным дырам, см. статью по адресу
http://fizika.hfd.hr/fizika_b/bv00/b9p023.htm
Как известно, струны требуют десятимерия, что не совпадает с наблюдаемым пространством.
#26. 14 октября 2012 года, 11:10. Александр пишет:
Вспомнил, что Пауль Эренфест был преемником Лоренца в институте Лоренца в Лейдене. Предполагаю, что его до сих почитают в этом институте. Поэтому физический анализ Эренфеста многомерных пространств, примененный к планковским черным дырам, мог бы стать знаковым для института Лоренца. Это как бы водораздел, критический эксперимент, определяющий, чему отдать предпочтение — струнной теории, требующей десятимерия, или планковскому вакууму, состоящему из виртуальных черных дыр, для которого пространство размерности 3(три) энергетически выделено. Возможно, это и обусловило трехмерность наблюдаемого пространства.
#27. 11 марта 2014 года, 22:11. пишет:
— 2. Теория струн — единственный способ правильно проквантовать гравитацию.
Во-первых, почему Вы уверены, что это единственный способ? Я вот «с ходу» еще один придумал, не хочу его описывать, но таки да. И не считайте это фантазией, статья в ЖЭТФ отправлена.
Во-вторых, необходимость квантования у Вас возникает по причине желания привязать гравитацию к остальным взаимодействиям, а является ли это обязательным для теории всего? М.б., наоборот, квантование возникает как следствие «ТВ» для остальных видов взаимодействия, а гравитация особняком расположена, хотя и тоже следствие?
Вы такой приверженец теории струн только потому, что ничего похожего больше не придумано?
#28. 11 марта 2014 года, 23:04. Миша Гойхман пишет:
Угу, потому что больше ничего не было придумано
#29. 20 апреля 2014 года, 18:56. Игорь Мазур пишет:
Извините, что влез со своим мнением дилетанта(из истории известно, что иногда бывает полезен взгляд со стороны), но возможно в вопросе гравитации изначально неправильно заданы условия задачи, может это не поле и не искривленное нечто называемое пространством. Может быть «принцип действия» гравитации несколько иной, чем при других взаимодействиях, где всё «работает» путём обмена частицами переносящими эти взаимодействия. Чтобы пояснить действие гравитации возьмём для примера элементарную частицу имеющую массу, согласно известной формуле она эквивалентна энергии, то есть по сути — это энергия заключённая в некоторый объём пространства, исходя из принципов квантовой механики увеличение количества энергии увеличивает вероятность возникновения виртуальных частиц, то есть каждая частица имеющая массу, должна быть окружена оболочкой из виртуальных, появляясь они успевают обменяться импульсом, создавая равномерное давление. Если взять две частицы имеющие массу расположенные на некотором расстоянии, то получится что, линия их соединяющая наиболее энергонасыщена, то есть вероятность возникновения виртуальных частиц сдвигается вдоль этой линии, что уменьшает давление оболочек в местах кратчайшего расстояния между частицами с массой и способствует возникновению силы их сближающих (что по моему можно интерпретировать как гравитацию). Инерция, соответственно — это противодействие виртуальной оболочки (эквивалентной полной энергии частицы) внешнему воздействию. В эту концепцию укладываются и многие другие эффекты теории относительности и квантовой механики, например сильное ядерное взаимодействие возможно та же гравитация (при сближении нуклонов их виртуальные оболочки сливаются), при увеличении скорости до около световых увеличивает и оболочки, добавляя инертности, что замедляет время. В общем как то так, извините ещё раз если зря занял Ваше время.
#30. 29 апреля 2014 года, 20:56. Миша Гойхман пишет:
Игорь, спасибо за комментарий. Однако Ваши рассуждения, хотя и наглядные, не могут быть рассмотрены в научном плане. По одной важной причине, отмеченной Фейнманом: те, кто пытаются понять природу не используя математику, должны смириться с весьма ограниченным пониманием. Гравитация и квантовая механика являются сугубо математическими теориями. И единственная состоятельная теория гравитации это теория струн, сводимая к гравитации Эйнштейна и Ньютона при малых энергиях и слабых полях.

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Формулы на латехе: $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$ превратится в $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$.
Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 77+7?