Заметки о теоретической физике → 2012 → 02
Михаил Гойхман

Пожар в ИТЭФ

7 февраля 2012 года, 01:05

5 Февраля 2012 года произошел пожар в ИТЭФ. Похоже на преднамеренное способстование закрытию института. Что я могу сказать, плоское, бездумное, примитивное действие, топорная работа. Ясно, что решение о закрытии ИТЭФа принималось людьми, которые думают тем, на чём сидят.

Поддержка ИТЭФ на facebook.

Ключевые слова: политика | Оставить комментарий
Михаил Гойхман

Тахионы и причинность

8 февраля 2012 года, 22:19

Тахион — это частица, которая движется со скоростью, большей скорости света в вакууме. Последнюю будем считать равной единице, так что тахион движется со скоростью u > 1. Как многие из вас наверняка слышали, результаты эксперимента OPERA, опубликованные в сентябре прошлого года, описывают тахионные нейтрино. Иными словами, если бы между ЦЕРНом и Гран Сассо был бы вакуум, то свету понадобилось бы больше времени для путешествия между этими двумя лабораториями, чем понадобилось нейтрино для преодоления того же расстояния через толщу Земли. Перед тем как выдвигать наиболее очевидный (и потому наиболее наивный) аргумент против подобных результатов (то есть перед тем как начать утверждать, что в эксперименте были допущены ошибки), замечу, что был предложен ряд теоретических объяснений эксперимента OPERA, см., например, статью Любоша Мотла про использование для этой цели некоммутативной геометрии.

В дальнейшем будем полагать, что лоренц-инвариантность — точная штука. Допустим у нас есть какое-то локально плоское пространство-время, и мы можем применять преобразования Лоренца локально, для того, чтобы переходить из описания явлений в одной системе отсчёта, к другой системе отсчёта. Пусть все сигналы, и все системы отсчёта движутся относительно друг друга в направлении оси x, и пусть t — это координата времени. Двигаясь вдоль x со скоростью v вы можете совершить преобразование лоренцевского буста — перейти в систему отсчёта (t', x'), повёрнутую относительно (t, x) на угол ψ = arctanh v. С учётом предложения о лоренц-инвариантности — всё это законные процедуры.

Теперь допустим, что в системе (tx) в момент t = 0 была послана частица в положительном направлении x со скоростью v>1 Назовём это — событие A. В момент t эта частица создаёт событие B.

Мы видим, что события A и B — пространственно-подобны, так что мы можем совершить такой буст, с параметром v < 1 — скоростью штрихованной системы отсчёта относительно изначальной, что в новой системе отсчёта ситуация (положение событий в координатах пространства-времени) будет выглядеть следующим образом.

Так что теперь B имеет координату времени, меньше нуля — то есть меньше координатного времени A. Вы бы никогда не смогли так сделать, если бы B было в верхнем световом конусе A (и потому AB интервал был бы времениподобным), переходя к системе отсчёта, двигающейся относительно исходной со скоростью v < 1. Это уже нарушение причинности — следствие B имеет меньшую временную координату чем причина A. Во Вселенной, где теория относительности верна и скорость ограничена скоростью света — такого не бывает.

То, что видит наблюдатель в штрихованной системе отсчёте, это тахион, который движется из одной точки в другую, и назад во времени — из точки в момент штрихованного времени 0 — в точку в момент штрихованного времени −t'. В силу принципа относительности штрихованная и исходная системы отсчёта эквивалентны, так что время в исходной системе отсчёта время тоже может идти в обратном направлении, а в штрихованной — в правильном (увеличивающемся ;) ) направлении.

Наконец, давайте пошлём сигнал себе в прошлое, ну или давайте убьём своего пра-пра-пра-пра-дедушку. Я добавил лишние пра- для верности, на случай если у вас в роду большая продолжительность жизни ;) Может ли B, на которое мы смотрим в новой системе координат, быть причиной A? Нет, так как они по-прежнему пространственно-подобны? Но теперь это не проблема — мы можем двигаться со скоростью, большей скорости света, так что пространственно-подобные интервалы теперь могут быть причинно связаны — мы с этого начали. Так что мы создали причинно-следственную петлю.

Причинность — это когда последствие (эффект) всегда позже по времени чем причина. В теории относительности причинно-следственные отношения инвариантны относительно смены системы отсчёта — вы родились позже своих родителей в любой системе отсчёта. Относительность того, что раньше, а что позже, возможно только для событий, которые разделены пространственно-подобными интервалами — такие события независимы друг от друга, и одно из них ни в коей мере не влияет на другое. Если вы допускаете путешествие со скоростью, большей скорости света, и при этом продолжаете утверждать, что преобразования Лоренца для перехода из одной системы отсчёта в другую верны, то вы нарушаете причинность, что по понятным соображениям недопустимо для физики.

Ключевые слова: геометрия | Оставить комментарий
Михаил Гойхман

Сбой GPS в экперименте OPERA

23 февраля 2012 года, 03:45

Как выясняется, в процессе эксепримента OPERA, в результате которого были зарегистрированы нейтрино, двигающиеся со скоростью, большей скорости света в вакууме, был сбой работы GPS модуля, что вероятно и привело к известным нерелятивистским результатам эксперимента. См. также статью Любоша Мотла.

Ключевые слова: эксперимент | Оставить комментарий

← сюда туда →